الگوي جداول ضرب مورد نياز. گزيده 3. پس ا برنامه اسكرچ ز خروج PT، Per و Tor يك صفحه جديد با بيگانه آبي به عنوان شخصيت اضافه مي كنند. آنها موافق نيستند كه آيا بايد از جدول ضرب براي 6 يا 8 استفاده كنند، اما پس از آن Per برنامه اي مي سازد (شكل 4 را ببينيد) و بيگانه آبي قبل از اينكه ممكن است از صفحه ناپديد شود، تنها چند قدم ديگر باقي نمي ماند: Tor: ما بايد به اين فكر كنيد كه چند مرحله است. در هر: شش. Tor: يك، دو، سه، چهار، به جلو [به چهار مربع شبكه جلوتر از بيگانه اشاره مي كند]. بنابراين، ما بايد چهار [نوع 4] را بگيريم. بايد چهار برنامه اسكرچ  تا بگيريم. ببين، مثل اينجا خواهد بود. و شروع كن!

  مجموعه مقالات دهمين كنفرانس موضوعي ERME MEDA 2020 - ISBN 978-3-9504630-5-7 50 در حالي كه Per كد را مي سازد، Tor شمارش مي كند و استدلالي براي چند قدمي كه موجود بيگانه قبل از ناپديد شدن از صفحه نمايش گذاشته است، ارائه مي دهد. مشكل رياضي مشابه مشكل گزيده 1 است. با اين حال، اين بار تابع شبكه روشن شده است، و اين يك نمايش نمادين براي تعداد مراحل در انيميشن اضافه مي كند. آنها با هم، ايده اندازه گيري را با شمارش واسطه مي كنند. اين از استدلال تور با ارائه شواهدي براي ديدگاه او پشتيباني مي كند. تركيب ژست (شمارش با  برنامه اسكرچ اشاره به شبكه) و زبان را مي توان توضيحي رياضي در نظر گرفت. اگرچه يك هدف رويه اي روشن دارد (چگونه بيگانه را برنامه ريزي كنيم تا در انتهاي صحنه حركت كند)، اما يك توضيح قياسي است، زيرا Tor ابتدا تعداد مربع هاي بين بيگانه و هدف را مي شمارد و سپس نتيجه مي گيرد كه آنها براي نوشتن چهار در برنامه. در روز دوم، Per و Tor از عملكردهاي ظاهري (فقط مي گويند)، صدا و حركت (به جز بازگشت به عقب) استفاده مي كنند. آنها چندين بار از كاراكترهاي بازنشاني استفاده مي كنند، اما از توابع كنترل مانند روز اول استفاده نمي كنند. اگرچه تابع شبكه در روز اول نيز روشن مي شود، اما براي حل مسئله رياضي از آن استفاده نمي شود. در هر دو روز، كاركردهايي كه PT در ارائه‌هاي خود بر آن تأكيد مي‌كند، بيشتر مورد استفاده دانشجويان است.  برنامه اسكرچ به نظر مي رسد عملكردهاي حركت، شبكه، صدا و ظاهر توضيح و توجيه را تقويت مي كنند. حالت‌هاي توضيح رويه‌اي و عمدي هر دو روز شناسايي شدند كه اغلب به عملكرد ScratchJr مربوط مي‌شدند، اما حالت قياسي توضيح تنها در روز دوم رخ داد. دانش‌آموزان بيشتر بر روي شكل‌دهي خط‌هاي داستاني معنادار تمركز مي‌كنند، اما در روز اينجا  اول به جداول ضرب اختصاص داده شده بيشتر پايبند هستند. ارتباط از تمركز بر روي كاوش توابع ScratchJr در روز اول به سمت رياضي و نتيجه گرا شدن در روز دوم حركت مي كند، زيرا آنها با برنامه بيشتر آشنا مي شوند. اين مطابق با نحوه سازماندهي PT دو مقدمه، از نظرات مختصر گرفته تا بحث در مورد عملكردها است. نتيجه‌گيري چه چيزي باعث مي‌شود كه دانش‌آموزان كلاس چهارم در هنگام برنامه اسكرچ  برنامه‌نويسي دوتايي با ScratchJr درگير توضيح و توجيه‌هاي رياضي شوند يا نه؟ تمركز در اين مقاله بر اين بوده است كه كدام توابع برنامه مورد استفاده قرار گرفته اند و آيا و چگونه آنها چنين استدلالي را تقويت كرده يا مانع آن شده اند. به طور خلاصه، اين مطالعه نتايجي را ارائه مي‌كند كه نشان مي‌دهد استدلال رياضي دانش‌آموزان را مي‌توان با واسطه: تفاوت‌هاي متضاد بين روش‌ها مطابق با مورگان و الشوايخ (2012) (ر.ك. گزيده 1) را ميانجي‌گري كرد (البانو و همكاران، 2017). فكر كردن در مورد راه‌حل كار با ميانجي‌گري برنامه يا يكي از روش‌ها (نگاه كنيد به گزيده 3)، و در برخي موارد، مذاكره در مورد كار ز برنامه اسكرچ ماني كه توسط PT در مورد اينكه چقدر خوب به آن پرداخته‌اند، مذاكره مي‌كنند. ScratchJr توضيحات و توجيهات را با ارائه چندين نمايش از ايده هاي رياضي به طور همزمان از طريق روش هاي مختلف در دسترس قرار مي دهد. اين مطالعه، مانند كافمن و استنست (2020)، به مستندسازي پتانسيل آموزشي برنامه نويسي در آموزش رياضي كمك مي كند. توانايي‌ها و محدوديت‌هاي ScratchJr براي معلمان رياضي كه قصد استفاده از آن را دارند، پيامدهاي آموزشي دارد. به عنوان مثال، ScratchJr اجازه مي دهد تا پيام ارسال كنيد و منتظر بمانيد

  مجموعه مقالات دهمين كنفرانس موضوعي ERME MEDA 2020 - ISBN 978-3-9504630-5-7 51 زمان براي يك اقدام، اما فاقد بلوك هاي شرطي است. انيميشن با شبكه به خوبي تجسم مي كند كه يك قدم به جلو، مختصات x را يك برابر افزايش مي دهد. ماهيت دايره‌اي شبكه دانش‌آموزان را شگفت‌زده مي‌كند و مي‌تواند باعث برنامه اسكرچ  توضيح و توجيه شود. تركيب عملكردهاي حركت و كنترل مي تواند يك افكت پرسپكتيو براي يك شخصيت متحرك ايجاد كند، در حالي كه چرخش يك كاراكتر محدود است و فقط براي برخي از آنها كار مي كند. اين جنبه ها بايد در هنگام طراحي كار و ساير اقدامات آموزشي با هدف تسهيل استدلال دانش آموز در نظر گرفته شوند. اگرچه استفاده از جداول ضرب هنگام ساخت انيميشن ممكن است از نظر رياضي براي دانش آموزان سال چهارم به اندازه كافي چالش برانگيز به نظر نرسد، اما در Scratch programبرنامه اسكرچ  زمينه برنامه نويسي با ScratchJr، فرصت هايي براي بررسي ايده هاي اندازه گيري فراهم مي كند. دارد